各地で生物が消息領域を広げることに着目し、数学的な視点から研究を続けています。これは、2012年に1年間、研究員として滞在したオーストラリアできっかけを得て、それ以来続けているテーマです。
外来種生物は、ある程度時間が経過すると、それに比例しながら生息領域を広げていきます。すでに1951年に発表された論文でも明らかにされていることですが、私はそれを「自由境界問題」という新たなモデルを用いて、拡大速度や個体数密度を表す関数について数学的な観点から研究しています。
この研究の大枠は、少し専門的な呼び方で「非線形偏微分方程式論」というものです。非線形とは、具体的な関数で表現できなく、簡単には解の性質が見出せない方程式であることを意味しています。ではどうやって情報を引き出すか、それが重要な課題です。解を見つける、あるいは解の大小関係を比較するための大事な道具が、古典といえるほどに昔の論文に含まれていることもあります。最先端の分野で古典的知見が再認識され、貢献できていることが、数学の面白さともいえるでしょう。目の前の課題に取り組み、新しい定理を生み出し、きちんと証明することに醍醐味を感じます。数学は証明が正しいと認められたら絶対的な価値となるので、ある種の緻密さを楽しむことができます。

授業では解析学を担当します。解析学とは数学において“関数の世界”＝「連続的に変化する量」を極限という概念を通じて学ぶ分野で、基本的には「微分積分（解析）」から、「複素関数論」などが主な授業です。大学の数学は、高校までの内容と大きく変わるので、純粋に数学を楽しんでもらいたいと思います。受験勉強や試験のための数学もとても大切ですが、例えば「直線や平面」から「無限次元」という舞台の大きな変化を学ぶことは、より高い山から麓を見下ろすことによく似ています。そういったことからも数学が楽しいと感じてもらえたらうれしいです。
数学は難しいものだと捉えられることが多いですが、授業で「議論すること」や「考えること」を学ぶと、視野の広がりを感じてもらえるはずです。きっと“数学観”が変わることでしょう。
神奈川大学の授業は少人数制で、先生の目が行き届きやすいように設計されています。学生それぞれのペースや好奇心にできるだけ寄り添いたいですし、私が答えられることはどんどんお伝えしたいですね。学ぶ意思がある学生にはいくらでも数学の楽しさを話してあげたいと思っています。

学生の皆さんには、ゆっくりでも良いから、粘り強く、自分で考える癖を身に付けてほしいです。授業の一環としても非常に大切なことですが、社会に出てからも大いに役立つことでしょう。たとえば、何かの選択をするときに「誰かがそう言っていたから」という他者の視点ばかりに頼るのではなく、自分で答えにたどり着く経験を重ねることで、自信や自己肯定につながるからです。
たとえば私の場合、研究活動で海外の学会や研究集会に行く機会に恵まれることがあり、それが自分の人生観をとても豊かにしてくれています。学生にも「世界を知ること」を勧めているのはそのためです。広い世界に出て、自分よりも優秀な人がこんなにいるのかと実感することや、言語の壁によって自分のパーソナリティが全く理解してもらえないといった苦い経験を含めて、世界を知ることは大変重要なことです。自分を客観視し、自分にできることは何か、自分とは一体何者なのか、と自問して成長する機会を増やしてほしいと思います。
私が担当するのは数学の授業ですが、言語、とりわけ英語を学ぶことの意義もよくお伝えしています。論文は英語で読む、できれば卒業研究も英語で挑戦する、また、日常の暮らしでも英語でニュースを見ることができれば、報道の違いを知り、世界的な感覚を養うことができます。
また、世界を知ることで自分を知り、自分を大切にすることで、他者における個性の大切さも身に付けてほしいです。仮に、授業の内容を理解するのに他の人よりも時間がかかったとしても、まずはあきらめずに、自分の意思で考えることに価値があるのだということです。
私の授業の一つに「複素関数論」がありますが、その中で「特異点」といって、周りとはなじまない、周りから浮いている異質な点について学びます。数学では、そうした「特異なものに注目する」という視点がときに重要となります。むりやり周りと馴染ませるようなことはせず、特異なものをありのまま受け入れ、理解しようとするのが数学の考え方、私はこれを、いじめの概念と正反対だと思っています。数学は「一見周りとは異なるように見える人を許容するということ」も学べる学問だと知ってもらいたいです。